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Elsa2669
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Exercice 4
Une perle sphérique pleine, en or, a un diamètre de 12 mm.
La masse volumique de l'or est 19,3 g/cm³ et le cours de l'or est 35 000 € le kg.
1. Calculer la masse de cette perle.
2. Cette perle vaut-elle plus de 500 € ?

Sagot :

1. Pour calculer la masse de la perle, nous devons utiliser la formule de la masse volumique :

Masse = Volume x Masse volumique

Le volume d'une sphère est donné par la formule V = (4/3) x π x r³, où r est le rayon.

Dans ce cas, le diamètre de la perle est de 12 mm, ce qui donne un rayon de 6 mm (ou 0,6 cm).

Volume = (4/3) x π x (0,6 cm)³

Calculons le volume :
Volume ≈ (4/3) x 3.1416 x (0.6 cm)³
Volume ≈ 0.9048 cm³

Maintenant, nous pouvons calculer la masse de la perle :
Masse = Volume x Masse volumique
Masse ≈ 0.9048 cm³ x 19.3 g/cm³
Masse ≈ 17.47 g

La masse de la perle est d'environ 17.47 g.

2. Pour déterminer si la perle vaut plus de 500 €, nous devons convertir sa masse en kilogrammes et ensuite multiplier par le cours de l'or.

Masse en kilogrammes = 17.47 g / 1000 = 0.01747 kg

Valeur de la perle = Masse en kilogrammes x Cours de l'or

Valeur de la perle ≈ 0.01747 kg x 35 000 €/kg

Valeur de la perle ≈ 610.45 €

Donc, la perle vaut environ 610.45 €, ce qui signifie qu'elle vaut plus de 500 €.
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