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SABCD est une pyramide régulière de somme dont la base est un Carré de cote 6 cm. Sa hauteur [S0] a pain longueur 12 cm. 0'est le point de [S0] tels que so` = 5 cm Le plan parallèle à la base qui passe par O coupe la pyramide selon le carre A' B'B' C'D' Calculer le volume en cm3 de la pyramide SA' B' C'D'​

Sagot :

Jpmorin3

bonjour

Volume de la pyramide  SABCD

              V = (1/3) aire base x hauteur

aire de la base (carré de 6 cm de côté)

     6 x 6 = 36 (cm²)

hauteur

   12 cm

                 V = (1/3) x 36 x 12             on simplifie par 3

                 V = 12 x 12

                 V = 144 (cm³)

Volume de la pyramide  SA'B'C'D'

 la pyramide  SA'B'C'D' est l'homothétique de la pyramide  SABCD

    dans l'homothétie

                   de centre S

                   qui transforme O en O'

le rapport de cette homothétie est

                   SO'/SO = 5/12

dans un homothétie un volume est multiplié par le cube du rapport

d'homothétie

 le volume de la pyramide  SA'B'C'D' est

               144 x (5/12)³ = 10,42 (cm³)     environ

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