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Les organisateurs d'une
compétition
veulent
tous les
récompenser
participants. Ils ont acheté
48 livres et 72 ballons. Ils fixent
les règles de partage suivantes :
n°9
chaque participant reçoit le
même nombre de récompenses ;
• tous les livres et ballons doivent
être distribués;
• chacun reçoit à la fois des livres
et des ballons.
Quel est le plus grand nombre
possible de participants à cette
compétition ?

Sagot :

Dumesnilmichel

Réponse :

Explications étape par étape :

On détermine le PGCD des nombres 48 et 72.
On commence par décomposer ces nombres en produit de facteurs premiers :

  • 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
  • 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

PGCD (48,72) = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Le plus grand nombre possible de participants à cette compétition est 24.

Les 24 participants recevront chacun :

  • 48/24 = 2 livres,
  • 72/24 = 3 ballons.
Australien

Réponse :

48 = 2*24

24 =2*12

12 =2*6

6 = 2*3

3 = 3*1

48 = 2*2*2*2*3

72 = 2*36

36 = 2*18

18 = 2*9

9 = 3*3

3 = 3*1

72 = 2*2*2*3*3

pgcd(48;72)=2*2*2*3=24

le plus grand nombre possible de participants à cette compétition : 24

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