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Forgebillyvio
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Dans l'espace vectoriel R³, on considère les vecteurs u= (1, 3, 2), u = (2, -1, 3) et w = (-3, -6, -2) Ecrire le vecteur w comme combinaison linéaire des vecteurs u et v (10 pts)​

Sagot :

Sinikmandengue

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

cette correction vous a t'elle été utile ?

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Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ voici la méthode --> à Toi de l' appliquer avec Ton

  texte ( qui semble comporter une erreur au moins ! ☺ )

■ les vecteurs :

   U = (-1 ; 3 ; 2)

   V = (2 ; -1 ; 3)

  W = (-5 ; -5 ; -18) .

■ W = aU + bV devient :

             -a+2b = -5

               3a-b = -5 ⇒ b = 3a+5

            2a+3b = -18

            on obtient donc :

             5a+10 = -5 ⇒ 5a = -15 ⇒ a = -3

            11a+15 = -18 ⇒ 11a = -33 ⇒ a = -3 encore

            conclusion : b = 3*(-3) + 5 = -4 .

■ conclusion finale :

   W = (-3)*U - 4*V .

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