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MECI DE M’AIDER A SOLUTIONER CES DEUX EXERCICES


EXERCICE 1

On Donne une équation d’une droite D : 3x-2y+6=0
g. Quelle est l’ordonnée à l’origine de D?
h. Quelle est son abscisse à l’origine?
i. Quelle est sa pente?
j. Donner l’équation fonctionnelle de D.

EXERCICE 2


On donne les points A (3 ; -2), B ( -1 ; -4 ) et C ( 5 ; 6 ).
a. Calculer les coordonnées du point C’, milieu de [AB].
b. Calculer la pente de la droite (CC’).
c. Déterminer l’équation fonctionnelle de la droite (CC’).

Sagot :

Senmusa
g)  ordonnée à l'origine (x=0)
<==> -2y +6 = 0 <==>  y = 3
h) abscisse à l'origine (y=0)
<==> 3x + 6 = 0 <==>  x = -2
i) pente de D :  équation d'une droite  ax + by + c = 0  où la pente est p=-a/b
d'où pente de D ==>  3/2
j) équation fonctionnelle ==>  f(x) = y = (3/2)x +3

EX2
a)  C' , milieu de AB = (1/2) ( xA+xB ; yA+yB) =(1/2)(2; -6) = (1 ; -3)
b) vecteur CC' est vecteur directeur de la droite CC'
vecteur CC' = (1 - 5 ; -3 - 6) = (-4 ; -9) et pente de CC' = -9/-4 = 9/4
c) équation fonctionnelle de CC' à partir du vecteur directeur CC' et d'un point de la droite (C ou C') 
le vecteur directeur est CC' = (r; s) = (-4 ; -9)

droite CC' ≡ sx - ry = s.xC - r.yC
ou               sx - ry = s.xC' - r.yC'   au choix 

==>  CC' ≡ -9x - (-4)y = -9(1) -(-4)(-3)
<=>  CC' ≡ -9x + 4y = - 9 - 12
<=>  CC' ≡ - 9x + 4y = -21
<=>  CC' ≡ 4y = 9x - 21
<=>  CC' ≡ y =  (9/4)x - 21/4 



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