👤
Answered

FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Trouvez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

www.c Exercice 1 On considère les valeurs expérimentales suivantes, obtenues en mesurant la vi- tesse en (km/h) d'un véhicule toutes les 5 secondes ((0.55), (5.60), (10.58), (15.54)) 1. Construire le polynôme d'interpolation P3(x) de degré 3 passant par les 4 points en utilisant les polynômes de base de Lagrange.​

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

en utilisant Xcas,

a:=lagrange([0,5,10,15],[55,60,58,54])

simplify(a)

[tex]\dfrac{x^3-36*x^2+305*x+8250}{150}[/tex]

C'est très long, j'avais commencé manuellement

[tex](0,55),(5,60),(10,58),(15,54)\\\\L_0(X)=\dfrac{(X-5)(X-10)(X-15)}{(0-5)(0-10)(0-15)} =\dfrac{X^3-30X^2+275X-750}{-750} \\\\\\L_1(X)=\dfrac{(X-0)(X-10)(X-15)}{5*(-5)*(-10)} =\dfrac{X^3-25X^2+150X}{250} \\\\L_2(X)=\dfrac{(X-0)(X-5)(X-15)}{10*5*(-5)} =\dfrac{X^3-20X^2+75X}{-250} \\\\L_3(X)=\dfrac{X(X-5)(X-10)}{(15-0)*(15-5)*(15-10)} =\dfrac{X^3-55X^2+50X}{750} \\\\\\L(X)=55*L_0(X)+60*L_1(X)+50*L_2(X)+54*L_3(X)\\[/tex]

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.