bonjour
1)
f(-3) = 5 la droite D passe par le point A(-3 ; 5)
et
f(0,5) = -2 la droite D passe par le point B(0,5 ; -2)
on place ces deux points A et B dans le plan rapporté à un repère
D est la droite (AB)
2)
on détermine l'équation réduite de la droite D
elle est de la forme y = ax + b
A(-3 ; 5) et B(0,5 ; -2)
a = (yB - yA) / (xB - xA) formule à connaître
a = (-2 - 5 ) / (0,5 - (-3)
a = -7 / (0,5 + 3)
a = -7 / 3,5
a = -2
on calcule b en écrivant que A(-3 ; 5) est un point de la droite
y = -2x + b
5 = -2*(-3) + b
5 = 6 + b
b = 5 - 6
b = -1
y = -2x - 1
cette droite représente la fonction
f(x) = -2x - 1
3) Résoudre l'inéquation f(x) ≤ 0
f(x) ≤ 0 <=> -2x - 1 ≤ 0
-2x ≤ 1 on divise les deux membres par -2
-2 est négatif, on change le sens
-2x/(-2) ≥ 1/(-2)
x ≥ -1/2
S = [-1/2 ; +∞[
cela correspond aux abscisses des points de la droite qui sont
au-dessous de l'axe des abscisses (ordonnée négative)
