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Sagot :
A. P = ( 2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4n ( 1 + n )
P = 4n² + 2n - 2n - 1 - 4n² - 4n
P = - 4n - 1
B. 2001 × 1999 - 4000 × 1001
On note une correspondance avec l'équation P:
( 2 n + 1 ) ==> 2 × 1000 + 1 ==> 2001
( 2 n - 1 ) ==> 2 × 1000 - 1 ==> 1999
4 n ==> 4 × 1000 ==> 4000
( 1 + n ) ==> 1 + 1000 ==> 1001
On a donc n = 1000
On utilise la forme réduis de P pour calculer :
P = - 4n - 1
P = - 4 × 1000 - 1
P = - 4000 - 1 = - 4001
P = 4n² + 2n - 2n - 1 - 4n² - 4n
P = - 4n - 1
B. 2001 × 1999 - 4000 × 1001
On note une correspondance avec l'équation P:
( 2 n + 1 ) ==> 2 × 1000 + 1 ==> 2001
( 2 n - 1 ) ==> 2 × 1000 - 1 ==> 1999
4 n ==> 4 × 1000 ==> 4000
( 1 + n ) ==> 1 + 1000 ==> 1001
On a donc n = 1000
On utilise la forme réduis de P pour calculer :
P = - 4n - 1
P = - 4 × 1000 - 1
P = - 4000 - 1 = - 4001
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