Exercice 3 :
F est le milieu de DA donc DF/DA=1/2
G est le milieu de DC donc DG/DC=1/2
Donc DF/DA=DG/DC : d'après la réciproque de thalès, FG // AC
H est le milieu de EC donc EH/EC=1/2
I est le milieu de EB donc EI/EB=1/2
Donc EH/EC=EI/EB : d'après la réciproque de thalès, HI // BC
A, B et C sont alignés donc FG et HI sont parallèles à la même droite donc FG // HI
Exercice 4 :
1) PH et AB sont perpelndiculaires à la même droite (AH) donc elles sont parallèles.
2a) Par Thalès :
MA/MH=AB/PH
Si MH=30 alors MA=MH-AH=30-3=27
Donc 27/30=AB/0,6
Soit AB=0,6*27/30=0,54 m soit 54cm
2b) Si MH=45 alors MA=MH-AH=45-3=42
Donc 42/45=AB/0,6
Soit AB=0,6*42/45=0,56 soit 56 cm
