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svp besoin d'aide voilà : soient A et B 2 points tel que AB=5cm; soit M le point défini par -(moins)5vecteurAM+3vecteurMB=vecteur 0. Exprimer le vecteur AM en fonction du vecteur AB et construire le point M Je n'arrive également pas à faire l'ex suivant : Soit ABCD un parallélogramme de centre I Construire le point M tel que vecteur IM=vecteur IA+vecteur ID et le point N tel que vecteur IN=vecteur IB +vecteur IC. démontrer que vecteur IM+IN=vecteur 0. que peut on en déduire?
Justifier que vecteur BN=vecteur IC et que vecteur IC=vecteur AI En déduire la nature de ABNI

Sagot :

-5AM+3MB=0
Donc 5AM=3MB=3(MA+AB)=3MA+3AB
5AM-3MA=3AB
Soit 8AM=3AB et AM=3/8*AB

IM+IN=IA+ID+IB+IC=(IA+IC)+(IB+ID)
ABCD est un parallélogramme donc I est le milieu de AC et BD.
I est le milieu de AC donc IA+IC=0
I est le milieu de BD donc IB+ID=0
Donc IM+IN=0
On en déduit que I est le milieu de MN.

BN=BI+IN
Or IN=IB+IC donc -IB+IN=IC soit BI+IN=IC
Donc BN=IC

I est le milieu de AC donc par définition  AI=IC
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