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Sagot :
-5AM+3MB=0
Donc 5AM=3MB=3(MA+AB)=3MA+3AB
5AM-3MA=3AB
Soit 8AM=3AB et AM=3/8*AB
IM+IN=IA+ID+IB+IC=(IA+IC)+(IB+ID)
ABCD est un parallélogramme donc I est le milieu de AC et BD.
I est le milieu de AC donc IA+IC=0
I est le milieu de BD donc IB+ID=0
Donc IM+IN=0
On en déduit que I est le milieu de MN.
BN=BI+IN
Or IN=IB+IC donc -IB+IN=IC soit BI+IN=IC
Donc BN=IC
I est le milieu de AC donc par définition AI=IC
Donc 5AM=3MB=3(MA+AB)=3MA+3AB
5AM-3MA=3AB
Soit 8AM=3AB et AM=3/8*AB
IM+IN=IA+ID+IB+IC=(IA+IC)+(IB+ID)
ABCD est un parallélogramme donc I est le milieu de AC et BD.
I est le milieu de AC donc IA+IC=0
I est le milieu de BD donc IB+ID=0
Donc IM+IN=0
On en déduit que I est le milieu de MN.
BN=BI+IN
Or IN=IB+IC donc -IB+IN=IC soit BI+IN=IC
Donc BN=IC
I est le milieu de AC donc par définition AI=IC
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