1. A = 7 × ( x - 2 )
A = 7x - 14
B = 4 × ( 6 + x )
B = 24 + 4x
2. C = 5 × x + 5 × 3
C = 5 × ( x + 3 )
D = 9 × x - 9 × 4
D = 9 × ( x - 4 )
3. On calcule A, B, C et D pour x = 5
A = 7x - 14 = 7 × 5 - 14 = 35 - 14 = 21
B = 4 × ( 6 + x ) = 4 × ( 6 + 5 ) = 4 × 11 = 44
C = 5 × ( x + 3 ) = 5 × ( 5 + 3 ) = 5 × 8 = 40
D = 9 × ( x - 4 ) = 9 × ( 5 - 4 ) = 9 × 1 = 9
On calcule A,B,C et D pour x = 7.2
A = 7x -14 = 7×7.2 - 14 = 50.4 - 14 = 36.4
B = 24 + 4x = 24 + 4 × 7.2 = 24 + 28.8 = 52.8
C = 5 × ( x + 3 ) = 5 × ( 7.2 + 3 ) = 5 × 10.2 = 51
D = 9 × ( x - 4 ) = 9 × ( 7.2 - 4 ) = 9 × 3.2 = 28.8
4. Pour savoir si les deux expressions sont égales pour x = 11, on calcule :
A = 7x - 14
A = 7 × 11 - 14 = 77-14 = 63
C = 5 × ( x + 3 )
C = 5 × ( 11 + 3 ) = 5 × 14 = 70
A et C ne sont pas égales pour x = 11.
Pour savoir si les deux expressions sont égales pour x = 14.5, on calcule:
A = 7x - 14
A = 7 × 14.5 - 14 = 101.5 - 14 = 87.5
C = 5 × ( x + 3 )
C = 5 × ( 14.5 + 3 ) = 5 × 17.5 = 87.5
A et C sont égales pour x = 7.2
5. On considère le programme de calcul suivant :
- On choisit nombre x
- On soustrait deux à x
- On multiplie le résultat par 7.
Ainsi on a : 7 × ( x - 2 )
6. On considère le programme de calcul suivant :
- On choisit un nombre x
- On ajoute 6 à x
- On multiplie le résultat par 4.
Ainsi on a : 4 × ( 6 + x )
7. Pour savoir pour quelle valeur de x, A = 42, on résout l'équation:
A = 7x - 14 = 42
7x - 14 = 42
7x = 42 + 14
7x = 56
x = 56/7
x = 8
A=42 pour x = 8
Exercice 2 :
Ligne 2 : on a : a = 4, b = 5 et c = 7
a+b×c = 4 + 5 × 7 = 4 + 35 = 39
a ( b + c ) = 4 ( 5 + 7 ) = 4 × 12 = 48
a × b - c = 4 × 5 - 7 = 20 - 7 = 13
Ligne 3 : on a : a = 2, b = 3.5 et c = 4
a+b×c = 2 + 3.5×4 = 2 + 14 = 16
a ( b + c ) = 2 ( 3.5 + 4 ) = 2 × 7.5 = 15
a × b - c = 2 × 3.5 - 4 = 7 - 4 = 3
Ligne 4 : on a : a = 1.2, b = 2.7 et c = 0.9
a+b×c = 1.2 + 2.7 × 0.9 = 1.2 + 2.43 = 3.63
a ( b +c ) = 1.2 ( 2.7 + 0.9 ) = 1.2 × 3.6 = 4.32
a × b - c = 1.2 × 2.7 - 0.9 = 3.24 - 0.9 = 2.34
