numéro 76
pour déterminer les coordonnées d'un vecteur
A(xa ;ya) et B(xb ; yb)
on utilise la formule
coordonnées du vecteur AB = (xb - xa ; yb - ya)
vecteur AB ( 3-0 ; 2-1)
vecteur AB ( 3; 1)
vecteur AC ( 1-0 ; 7/3 - 1)
vecteur AC(1 ; 4/3)
A, B ,C sont alignés si AB et AC sont colinéaires
xy' -yx' = 0
3 * 4/3 - 1*1 = 3
donc A;B;C non alignés
2)
vecteur AB ( 1-1/7 ; 1-2/3)
vecteur AB( 6/7 ; 1/3)
vecteur AC ( 7 -1/7 ; 3 - 2/3)
vecteur AC(48/7 ; 7/3)
xy' -yx' =>
6/7 * 7/3 - 1/3*48/7 = -2/7
différent de 0
donc A;B;C non alignés
3)
vectAB ( 4-0 ; 1+8x -1)
vectAB ( 4 ; 8x)
vecteur AC( x - 0; 1+x² -1)
vecteur AC( x ; x²)
xy' -yx'
4 * x² - 8x*x = 4x² -8x² = -4x²
comme x est un réel non nul
4x² différent de 0
les points A;B;C, ne sont pas alignés
c'est bizarre, les points A;B;C ne sont alignés dans aucun cas
mais je ne pense pas m'être trompée
