le ballon ne va pas rouler si le triangle EAB est rectangle en A
dans ce cas (AB)//(CD)
thales permet de calculer AB en effet:
AB/EA=CD/EC soit AB=37,5
il reste à prouver que le triangle EAB est effectivement rectangle en A par la réciproque du théorème de pythagore c'est à dire est ce qu'on a bien :
EB²=EA²+AB²
or 62,5²=37,5²+50²
comme EB=62<62,5
le ballon va rouler puis tomber par terre
deuxième méthode:
pythagore dans le triangle rectangle ECD permet : ED²=EC²+CD² soit ED=25
puis EC/EA=20/50 est différent de ED/EB=25/62 par contraposé du théorème de thales
(AB) n'est pas parallèle à (CD)
donc (AB) n'est pas perpendiculaire au mûr
ainsi
le ballon doit rouler
