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Tetedemorthaxelle
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DM : Peut-on trouver un réel positif, qui une fois élevé au cube, a la même valeur que son double augmenté de 1 ?
Pouvez-vous m'aider svp à répondre aux questions suivantes ? :
1) Traduire le problème par une équation (je trouve x3-2x-1)
( 2) Tracer dans un repère la fonction f(x)=x³-2x-1 et déterminer graphiquement une valeur approchée des solutions de l'équation f(x)=0 )
3) Montrer que f(x) = (x+1) (x+ (?5-1)/2 ) (x- (?5+1)/2 )
4) Résoudre maintenant f(x)=0 et répondre au problème posé.

Sagot :

[tex]x^{3}=2x+1 \Leftrightarrow x^{3}-2x - 1 = 0[/tex]
Tu as bon ! :)
C'est très original de demander une fonction pareille ! Cherche quelque valeurs "significatives". f(0), f(1), f(2), f(-1), f(-2) pourrait être une manière de tracer une courbe convaincante. Vérifie sur ta calculatrice. Si tu sais dériver, profites-en pour placer les tangentes horizontales. 

3) Développer le nouveau f(x) semble être la meilleure manière de procéder ici.
4) Un produit est nul quand ...?
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