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Voici comment l’astronome Copernic calcula au XVIe
siècle la distance
SM1 = SM2 entre le Soleil et Mars :
Dans un premier temps, la Terre T1 et Mars M1 sont alignées avec le Soleil
S. On dit alors que la terre est en « conjonction inférieur » par rapport à
Mars.
Puis, 106 jours plus tard, ces planètes se trouvent respectivement en
T2 et M2, formant avec le Soleil S un angle droit en T2. On dit alors que
Mars est en « quadrature Est ».
1. On sait que la Terre accomplit une révolution autour du Soleil en
365 jours et Mars en 687 jours.
(a) Montrer par le calcul que bt ≈ 104, 55°et mc ≈ 55, 55°. .
(b) En déduite une mesure de l’angle t²Sm²
2. Sachant que ST2 fait cent cinquante millions de kilomètres, calculer
une valeur approchée de la distance SM2.
