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Lolooladvie
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bonjour mon professeur de math ma demander de trouver le chiffre des unites de 3 a la puissance 2015 et 3 a la puissance 4134

Sagot :

cela revient à trouver le reste de la division du nombre 3^2015 par 10
on cherchant le reste de la division euclidienne des puissances successives de 3 par le nombre 10 on trouve le cycle  3;9;7;1
ainsi
si n=4k (multiple de 4)  on a 3^n a pour chiffre des dizaines est 1
si n=4k+1 (n-1 est multiple de 4)  on a 3^n a pour chiffre des dizaines est 3
si n=4k+2 (n-2 est multiple de 4)  on a 3^n a pour chiffre des dizaines est 9
si n=4k+3 (n+1 est multiple de 4)  on a 3^n a pour chiffre des dizaines est 7
application :
pour n=2015=4×503+3 on a 3^2015 a pour chiffre des dizaines est 7
pour n=4134=4×1033+2 on a 3^4134 a pour chiffre des dizaines est 9










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