👤
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et précises de notre communauté d'experts dévoués.

J'ai cette exercice a faire mais je comprend rien

On considère le système de deux équations à deux inconnues {ax+by=c
{dx+ey=f
1 Etude théorique
a: Multiplier la première equation par e et la seconde par -b
par addition, montrer que (ae - bd)x=ce-bf

b: En procédant de même , trouver une relation avec y.
c:Si ae - bd est non-nul , en déduire l'expression de x et celle de y à l'aide des coefficients a,b,c,d,e et f

2: Ecrire un algorithme

Ecrire un algorithme
- en entrée : les coefficients a,b,c,d,e, et f
- en sortie : un texte affichant si le système admet une solution unique, et si oui, le couple (x ; y) solution
puis programmer a l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel

3:Applications a l'aide du programme

a: Résoudre {2x + 3y = 7 { (2 - racine carré de 3) x + y = 5
{ 3x - y =5 et { x + (2+ racine carré de 3) y =1

b:Robin et Arthur achètent des CD et des DVD dans le même magasin
Robin achète 20 DVD et 60 CD pour 152 Euros
Arthur achète 30 DVD et 55 CD pour 200 Euros
Déterminer le prix d'un DVD et d'un CD

c: Dans un groupe de discussion, 80% des hommes sont célibataires.
Parmi les femmes, 75% sont célibataires
Il y a 311 Célibataires
60% des hommes pratiquent un sport en club, ainsi 45% des femmes
204 personnes pratiquent un sport dans un club
Déterminer le nombre d'hommes et de femmes

Merci de bien vouloir m'aider je n'ai rien compris

Sagot :

{ax+by=c
{dx+ey=f

{e(ax+by)=ec <=> aex + bye = ec
{-b(dx+ey)=-bf <=> -bdx - eyb = -bf
<=>
ce-bf = aex+bye-bdx-eyb = x(ae-bd) +bye-bye = x (ae-bd)

{d(ax+by)=dc
{-a(dx+ey)=-af
<=>
dc-af = dax+dby -adx-aey = y(db-ae)

si ae-bd !=0 alors bd-ae!=0
x(ae-bd)=ce-bf <=> x = [tex]\frac{ce-bf}{ae-bd}[/tex]
y(db-ae)=dc-af <=> y = [tex]\frac{dc-af}{db-ae}[/tex]
(si ae-bd vaut 0, x et y ne sont tout simplement pas définis.)
Algorithme :
Variables : a,b,c,d,e,f
Entrée : demander la valeur de chacune des variables à l'utilisateur
Traitement : Si ae-bd est différent de 0
Alors
On affecte à x la valeur [tex]\frac{ce-bf}{ae-bd}[/tex]
On affecte à y la valeur [tex]\frac{dc-af}{db-ae}[/tex]
On affiche x puis y
Sinon
On affiche "Y a pas de solution, bro, désolé"
Fin Si

Je te laisse programmer tout ça ; réfère toi à des documentations TI ou Algobox.

2a C'est pas très lisible. Tu peux utliser du Latex ?

2b {20x+60y=152
{30x+55y=200
<=>
{60x+180y = 456
{60x+110y=400
<=>
456-400=180y-110y=70y=56 <=> y = [tex]\frac{70}{56}=\frac{35}{28}=\frac{5}{4}[/tex]
20x+60y= 152 <=> 20x=152-20([tex]\frac{5}{4}[/tex])=127 <=> x = [tex]\frac{127}{20}[/tex]

A vérifier pour voir si je me suis pas trompé.

0,8h+0,75f=311
0,6h+0,45f=204

Résouds-le, ça te fera peut-être comprendre.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.