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SES URGENT A RENDRE DANS 1SEMAINE
Un équipage guyanais, participant à une régate, décide de refaire les voiles de son trois mâts. 1. La petite voile est représentée par le triangle EFG rectangle en E avec EG= 4,5 m et FG = 7,5 m. a) Montrer que EF = 6 m. b) Calculer la mesure arrondie au degré de l’angle . 2. La voile moyenne est représentée par le triangle DEC rectangle en C avec EC = 7,5 m. a) A l’aide des configurations géométriques codées sur la figure, démontrer que les droites (DC) et (EF) sont parallèles. b) Calculer la distance DC. 3. Pour la grande voile, représentée par le triangle BAC, l’équipage a déjà les mesures qui sont : AB = 24 m, BC = 7 m AC = 25 m . Le triangle ABC est-il rectangle ? 4. Sur la feuille en Annexe, tracer les triangles EFG et DCE en prenant comme échelle 1 cm pour 2 m. Vous ferez cette figure avec soin en laissant les traits de construction

SES URGENT A RENDRE DANS 1SEMAINE Un Équipage Guyanais Participant À Une Régate Décide De Refaire Les Voiles De Son Trois Mâts 1 La Petite Voile Est Représentée class=

Sagot :

1) a) Le triangle EFG est rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
FG^2=EF^2+EG^2
7,5^2=EF^2+4,5^2
56,25=EF^2+20,25
EF^2=56,25-20,25
EF^2=36
EF=(racine de)36
EF=6
b) Quel angle?

2) a) (DC) est perpendiculaire à (BG) et (FE) edt perpendiculaire à (BG). De plus, deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
b) Les droites (DC) et (FE) sont parallèles et (DF) et (CE) sont sécantes en G donc d'après le théorème de Thalès, on a :
GF/GD=GE/GC=FE/DC
7,5/GD=4,5/(4,5+7,5)=6/DC
On a 4,5/12=6/DC donc DC=(12×6)/4,5=72/4,5=16

3) 24^2+7^2=576+49=625
25^2=625
On remarque que 24^2+7^2=25^2 donc le triangle BAC est rectangle en B.

4) Je te laisse faire c'est facile. Ex : Dc=16m soit 8cm poir tracer DC.

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