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Sur le schéma ci-dessous , la terrasse est représentée par le segment [DN] elle est horizontale et mesure 4 mètres de longeur. Elle est construite au-dessus d'un terrain en pente qui est représenté par le segment [DP]de longueur 4,20m.Pour cela , il a fallu construire un mur vertical représenté par le segment [NP]. 1.Quelle est la hauteur du mur ? Justifier (Donner l'arrondi au cm près) 2.Calculer l'angle NDP compris entre la terrasse et le terrain en pente ( Donner l'arrondi au degré près)
1. Je sais que le triangle DNP est rectangle en N. D'après le théorème de Pythagore on conclut : DP² = DN²+ NP²
On calcule NP²= 4,2²-4² = 1.64
. NP est une longueur, donc un nombre positif; on a NP=rassine carré de1,64≈1,28 .
La longueur NP est de 1,28 m en arrondissant au cm près.
Le triangle NDP est rectangle, donc par trigonométrie on a : cosNDP : DN/DP = 4/4.2
Par suite: cos puissance -1 (4/4.2) = 18° environ
.