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Lemuel6
Answered

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URGENCE SVP!
ABCD est un trapèze isocèle de base [AB] et [DC].Les bissectrices des angles BAD et ABC se coupent en I,et les bissectrices des angles BCD et ADC se coupent en J.

1)Démontre que (IJ) est l'axe de symétrie de ABCD.

Merci d'avance!!

Sagot :

Angeko13
ABCD est un trapeze isocele donc les angle a la base son egaux dong ADC =DCB
or DJ et CJ sont les bissectrices respectives des deux angles ADC et DCB donc ADJ=JDC=DCJ=JCB Alors JDC=DCJ
or tout triangle ayant les angles a la base egaux est isocle alors DJC est isocele
donc DJ =JC
OR J est equidistant au deux extremite d'un segment appartient a la mediatrice de ce segment DC ALOrs J appartient a la mediatrice de DC
DE meme pour le point I
OR LES mediatrice des bases d'un trapeze isocele sont confondue  alors JI EST l'axe de symetrie de ABCD

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