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Sagot :
On considère le quart de tour direct de centre A
l'image de C est G
l'mage de E et B
donc l'mage de (CE) est (BG)
On sait par un quart de tour l'image d'une droite est une droite qui lui est perpendiculaire donc (CE) perpendiculaire à (BG)
On peut aussi calculer (CE,BG) mais c'est un peu long
(CE,BG)=(CE,CG)+(CG,BG)=(CE,CA)+(CA,CG)+(GC,GB)=CE,CA)+(CA,CG)+(GC,GA)+(GA,GB)=(CE,CA)+pi/4+pi/4+(GA,GB)
SAchant que les triangles AGB et AEC sont isométriques
donc (CE,CA) et (GA,GB) sont opposées
donc (CE,BG)=pi/4+pi/4=pi/2
l'image de C est G
l'mage de E et B
donc l'mage de (CE) est (BG)
On sait par un quart de tour l'image d'une droite est une droite qui lui est perpendiculaire donc (CE) perpendiculaire à (BG)
On peut aussi calculer (CE,BG) mais c'est un peu long
(CE,BG)=(CE,CG)+(CG,BG)=(CE,CA)+(CA,CG)+(GC,GB)=CE,CA)+(CA,CG)+(GC,GA)+(GA,GB)=(CE,CA)+pi/4+pi/4+(GA,GB)
SAchant que les triangles AGB et AEC sont isométriques
donc (CE,CA) et (GA,GB) sont opposées
donc (CE,BG)=pi/4+pi/4=pi/2
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