👤
Coppeliagoetz
Answered

Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses fiables et complètes à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

Exercice 4 (5 points)
Dans le plan muni d’un repère (O, I, J),on considère les points A(2;5), B(9;5), C(7;3) et D tel que [AC] et [BD] aient le même milieu. Le point G est le centre de gravité du triangle AEC.
1 Dans cette question, E est le point de coordonnées (3 ; –5). Montrer que G est aussi le centre de gra- vité du triangle BDE. On pourra admettre que le point G est le centre de gravité du triangle MNP si et

seulement si : GM+ GN+GP = 0. 2 Désormais, E est un point quelconque du plan. On note ses coordonnées. Montrer que le résultat de la
question précédente se généralise. 

Sagot :

Elisarose
Je te commence le devoir, continue ...
O est le milieu de AC donc O a pour coordonnées :
((7+2)/2;(5+3)/2) soit (4,5;4)
On sait le centre de gravité est au 2/3 de la médiane donc :EG=2/3*EO
Les coordonnées de EO sont (4,5-3;4-(-5)) soit (1,5;9)
Soit (xG;yG) les coordonnées de G
Les coordonnées de EG sont  (xG-3;yG+5)
On a donc xG-3=2/3*1,5=1 ce qui fait que :xG=4
 et  yG+5=2/3*9=6 donc yG=1   On a :    G(4;1)
continue avec les coordonnées de D 
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.