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Artemisa
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bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'aider en me donnant quelques pistes pour apres aider mon fils à comprendre, suis nulle en maths... merci merci

Un château de cartes est un empilage organisé comme ci-dessous :
1 étage 2 étages 3 étages
Combien faut-il de cartes pour construire : 5 étages, 12 étages, 100 étages et, … de manière
générale, n étages ?

Vous raconterez les différentes étapes de votre recherche (faites apparaître toutes les traces de vos travaux même non abouties), les observations que vous avez pu faire et qui vous ont fait progresser ou changer de méthode.

Sagot :


C'est compliqué a expliquer. Alors voila .....Pour calculer facilement on peut dessiner un deuxième château de cartes, collé au premier mais a l'envers (sur la pointe).
Du coup, on peut calculer facilement le nombre de triangles de cartes.
Par exemple pour 4 étages, on fait 4x4=16
puis, étant donnée qu'il y a 3 cartes par triangles on fait 16x3=48
Nous avons donc le nombre de cartes pour deux châteaux, cependant une carte par étage est compté 1 fois pour les 2 châteaux. Il faut donc ajouter le nombre d'étages au résultat : 48+4=52
Enfin, pour trouver le nombre de cartes d'un seul château on divise par 2 : 52/2=26!

Je remet la formule en entière : nombre d'étages² x 3 + le nombre d'étages
On divise le tout par 2.

J'ai trouvé cette méthode sur le site l'île des mathématiques.

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