A = (3x-5)² - 49
A = 9x²-15x-15x+25-49
A = 9x² - 30x - 24
==========================
A = (3x-5)² - 49
A = (3x-5)² - 7² ( égalités remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b) )
A = (3x-5+(-7)) (3x-5-(-7))
A = (3x-5-7)(3x-5+7)
A = (3x-12)(3x+2)
==========================
si x = -2
A = 9x² - 30x - 24
A = 9*(-2)² - 30*(-2)² - 24
A = 36 - 120 - 24
A = (-108)
==========================
(3x-12)(3x+2) = 0
Propriété du produit nul : Si un produit est nul alors l'un de ses facteurs est nul et réciproquement.
3x-12 = 0
3x-12+12 = 0+12
[tex] \frac{3x}{3} [/tex] = [tex] \frac{12}{3} [/tex]
x = 4
OU
3x+2-2 = 0-2
[tex] \frac{3x}{3} [/tex] = [tex] \frac{-2}{3} [/tex]
x = [tex] \frac{-2}{3} [/tex]
DONC
L'équation a deux solutions : 4 et [tex] \frac{-2}{3} [/tex]
