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Timalbaraizdu974
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dire si l'affirmation ci dessous est vraie ou fausse.Justifier soit avec le calcul litteral , soit par un contre-exemple :
-"la moyenne arithmétique de deux nombres est toujours inférieure à la somme de ces deux nombres "
-"la somme des carrés de deux nombres peut-être supérieure au carré de leur somme "
-"pour tout nombre entier x , le nombre x au cube - x est toujours divisible par 3 " aidez moi svp !!

Sagot :

Riemann
1) Faux.
Prendre des nombres négatifs. -5 et -3.
Moyenne: -4 Somme: -8 Pourtant: -4>-8

2) VRAI.
Prendre un nombre positif 5 et un nombre négatif -2
5^2+(-2)^2=25+4=29
(5+(-2))^2=3^2=9
Et 29>9

FAUX
Prendre deux nombres positifs:  4 et 6
4^2+6^2=16+36=52
(4+6)^2=10^2=100
et 52<100

La formulation de ton affirmation est ambigüe...

3) VRAI
x^3-x=
x(x^2-1)=    (Factorisation par distributivité)
x(x-1)(x+1)=  (Factorisation par une identité remarquable)

On remarque que x-1; x et x+1 sont trois nombres entiers consécutifs.
L'un d'entre eux est forcément divisible par 3.


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