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aidez-moi svp j'ai besoin d'aide en math

Il faut développer et réduire

(x-6)²-(x-4)(x-9)

Sagot :

Ktorz59
Bonjour ! 

1.a Développer, puis réduire: 

Deja faisons pour (x-6)2 

Tu reconnais l'identité remarquable (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 

(x-6)2 
=x2- 2 * x * 6 + 62 
=x2- 12x + 36 

Ensuite pour (x-4)(x-9) 

Developpons : 
(x-4)(x-9)= x*x - x*9 - x*4- 4 *9 
          = x2-9x - 4x - 36 

Soustrayons ce que l'on à calculé 

(x-6)2 - (x-4)(x-9) 
= x2- 12x + 36 -(x2-9x - 4x - 36)<- la il faut changer les signes dans la parenthèses a cause du - devant. 
= x2- 12x + 36 - x2 + 9x + 4x + 36<- les x2s'annulent, ensuite regroupons les facteurs x ensemble et tout le reste. 
=-12x + 9x + 4x + 36 +36 
= x + 72 
Lau16
(x - 6)² - (x - 4)(x - 9)
= x² - 12x + 36 - (x² - 9x - 4x + 36)
= x² - 12x + 36 - x² + 9x + 4x - 36
= x
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