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bonsoir j' un exo de math que je ne comprend pas si quelqu’un peut m'aider merci d'avance,
Le drapeau danois a pour dimension 3m sur 2m et la croix est de largeur constante

Quelle est cette largeur,pour que l'aire de la croix sois égale a l'aire en rouge ?

Sagot :

Anylor
aire de la surface rouge
aire totale = aire d'un rectangle 3 sur 2 
mais pour la surface rouge, il faut enlever la bande blanche
aire rouge = (3-x) (2-x)

aire blanche = surface de la croix =  5x -x²

donc on pose l'équation  ( pour que les 2 aires soient égales)
(3-x) (2-x) = 5x -x²    =>
2x² -10x+6 =0

delta = 10² - 4*2*6 = 100 - 48 = 52

x1 = -b -Vdelta /2a
x1 = (10 - V52) / 4                  mais V52 = 2V13
donc on peut simplifier par 2

x1 = (5 -V13) / 2          environ   0.6972 m


x2 =  (5 +V13) /2     environ  4,3 
mais cette valeur ne convient pas car
0≤ x ≤ 2

donc les 2 aires sont égales si x = (5 -V13) / 2   

( ce qui fait une valeur approchée de  0.6972 m)

vérification
si tu remplace x par (5 -V13) / 2   
les 2 aires sont égales ( elles font 3 m² chacune , ce qui correspond à la moitié de 6m²)

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