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Xilan
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Exos pour demain :)

En fin d'année 2007, les parents de célia ont placé pour elle 3000 € à intérêts simple au taux de 3.5%
Chaque année, le capital de 3000 € produit le même montant d’intérêts: c'est le principe du placement a intérêts simples et a chaque fin d'année, ces intérêts s'ajoutent sur le compte .
1.Quel est le montant des intérêts chaque année ?
2.On note Cn le capital acquis au 1er janvier de l'année 2008 + n ,après avoir reçu les intérêts.
Ainsi C0=3000
a)Calculer C1,C2 puis C3.
b)Quelle est la nature de la suite (Cn) ? Justifier , préciser la raison.
3.Célia veut utiliser ce placement pour meubler son appartement.Elle retire le capital et les intérêts acquis le 2 janvier 2013.
Calculer le montant total qui se trouve sur son compte .

Merci de bien vouloir m'aider :)

Sagot :

Bonjour,
1)
Le montant des intérêts chaque année est égal au capital de l'année précédente multiplié par 0,035
2)
a)
C0=3000
C1=C0+0,035*C0=C0(1+0,035)=1,035C0
C2=1,035*C1=1,035*=C0+(1,035)²
C1=3105
C2=3213,7
C3=3326,2
b)
La suite Cn est géométrique puisqu'on multiplie le terme précédent par 1,035 pour avoir le terme suivant.
sa raison est donc 1,035.
3)
le capital en 2013 correspond à C6 car 2013=2007+6
donc C6=3000*(1,035)^6=3687,8

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