2)
M est sur l'axe des abscisses donc sa composante y=0.
On cherche M(x;0)
Vecteur AB de coordonnées (-5;2)
Vecteur MC de coordonnées (5-x;-3)
Vecteurs AB et MC colinéaires alors il existe un réel k tel que: AB = k MC
en coordonnées:
[tex] \left \{ {{-5=k(5-x)} \atop {2=k*(-3)}} \right. [/tex]
On résout ce système. On trouve k=-2/3 et x=-2,5.
Finalement, M(-2,5; 0)
3) Soit M(x;y)
Le milieu de [CM] a pour coordonnées ( coordonnées d'un milieu)
[tex](\dfrac{5+x}{2}; \dfrac{-3+y}{2})[/tex]
Or ce milieu est le point B(2;4)
donc:
[tex](\dfrac{5+x}{2}; \dfrac{-3+y}{2})=(3;2)[/tex]
[tex] \left \{ {{\dfrac{5+x}{2}=2} \atop { \dfrac{-3+y}{2}=4}} \right.
[/tex]
On résout le système. On trouve x=-1 et y=11.
Finalement, M(-1; 11)
Bonne soirée.
