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Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce devoir en mathématiques:
On considère la fonction f définie sur (-3;3) par: f(x)= X²-2X-3.
On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité: 1cm).
1. a) Calculer f '(x) où f ' est la derivée de f.
b) Etudier le signe de f '(x).
c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
d) Déterminer l'extremum de la fonction f.
2. a) Déterminer les coordonnées des points A1 et A2 où la parabole P coupe l'axe des abscisses.
b) Tracer les tangentes T1 et T2 à P aux points A1 et A2.
3. Tracer la parabole P.
4. Determiner une équation de chacune des tagentes T1 et T2.

Merci pour les reponses que vous me donnerez.


Sagot :

1) a-f'(x)= 2x-2
b- pour x appartenant a [-3 1] : f'=<0 et positive sur le reste (cad sur ]1 3] ) 
c)  f est monotone strictement decroissante sur [-3 1] et strictement croissante sur ]1 3]
d) f atteint son extremum lorsque sa derivee est nulle. Par consequent, f atteint son max pour x = 1 donc, l'extremum de f est -4
2) a- f coupe l'axe des abscisses equivalent a dire que f(x)= 0 ce qui nous amene a resoudre une equation de second ordre ==> x=3 et x = -1 donc les coordonnees des pts sont : A1 (3,0) A2(-1,0)
....... Bon courage pour les traces 
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