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Sagot :
x≥1/x
⇔x-1/x≥0
⇔(x²-1)/x≥0
⇔(x+1)(x-1)/x≥0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x -∞ -1 0 1 +∞
x-1 - - - +
x+1 - + + +
x - - + +
(x+1)(x-1)/x - + II - +
Donc (x+1)(x-1)/x≥0 si x∈[-1;0[U[1;+∞[
Donc la solution de ton inéquation est [-1;0[U[1;+∞[
⇔x-1/x≥0
⇔(x²-1)/x≥0
⇔(x+1)(x-1)/x≥0
Ensuite on fait un tableau de signe :
x -∞ -1 0 1 +∞
x-1 - - - +
x+1 - + + +
x - - + +
(x+1)(x-1)/x - + II - +
Donc (x+1)(x-1)/x≥0 si x∈[-1;0[U[1;+∞[
Donc la solution de ton inéquation est [-1;0[U[1;+∞[
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