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Bonjour!!J'ai besoin d'aide svp
1)Dans un club sportif, 7/12 des adhérents ont moins de 30 ans et les 3/4 des autres ont plus de 50 ans.
Calculer la fraction des adhérents qui ont entre 30 et 50 ans.
2)Déterminer le PGCD des nombres 660 et 780 puis en déduire la forme irréductible de A=693/819.
3)On pose B=A+80/13. Démontrer que B est un nombre entier.
4)Calculer le PGCD dee 462 et 65. Que peut-on en déduire pour la fraction C=462/65??

Sagot :

Maudmarine
1) Dans un club sportif, 7/12 des adhérents ont moins de 30 ans et les 3/4 des autres ont plus de 50 ans
Calculer la fraction des adhérents qui ont entre 30 et 50 ans.
12/12 - 7/12 = 5/12
5/12 des adhérents ont plus de 30 ans

5/12 x 3/4 = 15/60 = 15 x 1 / 15 x 4 = 1/4
1/4 des adhérents ont plus de 50 ans

4/4 - 1/4 = 3/4
3/4 des adhérents ont moins de 50 ans

5/12 x 3/4 = 15/60 = 1/4
1/4 des adhérents ont entre 30 et 50 ans

2) Déterminer le PGCD des nombres 660 et 780 puis en déduire la forme irréductible de A=693/819.

Selon la méthode d'Euclide :
780 : 660 = 1 x 660 + 120
660 : 120 = 5 x120 + 60
Le PGCD  est égal au dernier reste non nul : 60

A = 693/819
A = 63 x 11 / 63 x 13
A = 11/13

3) On pose B = A + 80/13. Démontrer que B est un nombre entier.
B = 11/13 + 80/13
B = 91/13
B = 13 x 7 / 13 x 1
B = 7 et 7 est un nombre entier
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