Bonsoir,
La rampe a en réalité une forme triangulaire.
La hauteur de 20 cm est rectangle sur sa base avec le sol (90°)
Sachant que :
- l'angle aigu d'attaque de la rampe ne peut excéder 4°
- la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Alors on peut en déduire que le troisième angle mesure : 180 -(90 + 4) = 86°
Avec la trigonométrie je propose de calculer la mesure de l'hypoténuse
Sin 4° = Coté opposé / Hypoténuse
Sin 4° = 0,2 / hypoténuse
Valeur de Sin 4° = 0,06975
Hypoténuse = 0,2/ sin 4
Hypoténuse = 0,2/0,06975
Hypoténuse = 2,8673 m soit ≈ 2,87 m
Calcul du côté de l'angle en contact avec le sol avec le cosinus
Cos 4° = coté adjacent / hypoténuse
Cos 4° = Coté adjacent / 2,87
Valeur de cos 4° = 0,99756
Coté adjacent = 2,87 × 0,99756
Côté adjacent = 2,863 m soit ≈ 2,86 m
J'ai fait le calcul avec le théorème de Pythagore et j'ai trouvé la même mesure.
On a besoin de cette mesure pour calculer le volume de la rampe (base du triangle rectangle).
Aire de la base du triangle rectangle = (base × hauteur) /2
A = (2,86 * 0,2) / 2
A = 0,572/2
Aire de la base triangulaire est de 0,286 m²
Volume du solide de base triangulaire = Aire de la base x hauteur
La hauteur d'un prisme est la distance (la mesure) entre les deux bases,
donc la hauteur du prisme est 1,10 m
Le volume de béton nécessaire pour fabriquer cette rampe est
0.286 × 1,10 = 0,3146 m∛
Le volume de béton nécessaire pour fabriquer cette rampe est de 0,3146 m³ = 314,60 dm³
