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Julie1ES
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Bonjour. J'ai besoin de votre aide pour un DM de Mathématiques niveau 1ere ES.
Voici l'énoncé.
Exercice 1
Le tableau suivant donne le montant des cotisations qu'on eu a payer en 2011 les adhérents d'une médiathèque, selon la catégorie à laquelle ils appartiennent :
Adhérents Catégories Cotisation
Résidents Catégorie A : scolaires Gratuit
Catégorie B : étudiants 12€
Catégorie C : autres 20€
Non résidents 28€
La recette totale de la médiathèque se compose : d'une subvention municipale et des cotisations des adhérents.
1) En 2011, la subvention municipale (c'est-à-dire la somme donnée par la commune) a été de 40 000€, il y a eu au total 5 000 adhérents, dont 72% de résidents. Parmi les résidents, 45% appartiennent à la catégorie A et 30% à la catégorie B.
a) Combien y a-t-il eu d'adhérents dans chaque catégorie?
b) Quelle a été la recette totale?
2) En 2012 : pour équilibrer le budget, la recette totale doit augmenter de 10% et la subvention municipale est augmentée de 3%.
a) Pour équilibrer le budget, quelle doit être le montant total des cotisations des adhérents en 2011?
b) Quel pourcentage de la recette totale représente ce montant des cotisations?
Merci :)

Sagot :

Isapaul
Bonjour
1)
5000 adhérents  
Résidents = 5000 * 0.72 = 3600 
parmi eux 
catégorie A = 3600 * 0.45 = 1620 
catégorie B = 3600 * 0.30 = 1080 
catégorie C = 3600 - ( 1620 + 1080) = 900 
Non résidents = 5000 ( 100/100 - 72 / 100) = 5000 * 0.28 = 1400 
b) 
Recette totale = 40 000 + ( 1620(0) + 1080(12) + 900(20) + 1400(28)
                      = 110 160 
2)
Recette augmente de 10 % alors
Nouvelle recette = 110 260 * 1.1 = 121 176 
Subvention augmente de 3% soit 
Nouvelle subvention  = 40 000 * 1.03 = 41 200 
a)
Cotisation adhérents = 121 176 - 41 200 = 79 976 
b)
79 976 / 121 176 ≈  0.66 ≈ 66 % 
Bonne soirée
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