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bonjour
une voiture doit avoir une portée de 30 m pour éclairer loin et 45 m pour ne pas éblouir .
pour régler les feux , on place la voiture à 3 m d'un mur et on regarde à quelle hauteur elle éclaire le mur .
les feux sont situés à 0,60 m du sol .
entre quelles hauteurs minimale et maximale la voiture doit'elle éclairer le mur afin qu'ils soient bien réglé .utilisation d'un théorème . merci

Bonjour Une Voiture Doit Avoir Une Portée De 30 M Pour Éclairer Loin Et 45 M Pour Ne Pas Éblouir Pour Régler Les Feux On Place La Voiture À 3 M Dun Mur Et On Re class=

Sagot :

Riemann
Ne me remercie pas, c'est cadeau!
View image Riemann
Eliott78

Je te propose une solution possible :
Avant de commencer, je suggère de faire un schéma sous forme d'un triangle rectangle pour symboliser le faisceau lumineux (FSO) avec un mur MH pour représenter le mur du garage qui le coupe et se trouve éloigné de 3 m au sol des phares du véhicule.
On se rend compte avec ce schéma qu'on se trouve alors en configuration Thalès.

Si le triangle FSO est rectangle en S, on aura SH = 3 m et FS = 0,60 m (60 cm est la hauteur des phares du véhicule par rapport au sol du garage)

1] Si on a trois points alignés F, M et O d'une part et S, H et O d'autre part et si (FS) et (MH) alors le théorème de Thalès on peut écrire les rapports suivants :
OF/OM = OS/OH = FS/MH

2] Pour calculer la hauteur minimale, nous partirons e la portée minimale des phares de la voiture, soit 30 m

Détermination de la hauteur minimum soit :
MH pour SO = 30 m
La portée minimale se calcule grâce au produit en croix :
OF/OM = FS/MH
Je remplace par les valeurs connues
30/(30-3) = 0,6/MH
MH = [06 × (30 - 3)] / 30
MH = 16,2/30
MH = 0,54 m
MH = 54 cm
Phrase réponse : la hauteur MH minimale est de 54 cm

3] Pour calculer la hauteur maximale, nous partirons de la portée maximale des phare de la voiture, soit 45 m

Détermination la hauteur maximum soit :
MH pour SO = 45 m
La portée maximale se calcule grâce au produit en croix :
OF/OM = FS/MH
45/(45-3) = O,60/MH
MH = [0,60 × (45-3)] / 45
MH = 25,2 / 45
MH = 0,56
MH = 56 cm
Phrase réponse : la hauteur MH maximale est de 56 cm

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