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Bonjour, qui peux m'aider URGENT (niveau seconde)

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -2x² - 6x - 4
1) Vérifier que pour tout x appartient R on a : f(x) = - 2 (x+3/2)² + 1/2
2) Résoudre dans R l'inéquation f(x) < 0

Merci, merci, merci

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

1) Tu développes - 2 (x+3/2)² + 1/2

et tu vas retrouver :  -2x² - 6x - 4.

2)

On résout donc :

- 2 (x+3/2)² + 1/2 < 0

On divise chaque terme par "-2" qui est négatif donc on change < en > :

(x+3/2)²-1/4 > 0

qui s'écrit :

(x+3/2)² - (1/2)² > 0

Tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b)

Tu auras donc ensuite un produit de 2 facteurs qui doit être > 0. Il faudra faire un tableau de signes.


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