EXERCIC1
1)
ADB est un triangle inscrit dans le cercle (C) [AD] est la diagonale donc ADB est rectangle en B
2)E est le centre du cercle, il est a égale distance des 3 sommets A,B,C donc [AE]=[EB]=[ED] donc AEB est un triangle isocèle donc l'angle EAB=EBA et AEB+EBA+EAB=180° donc BAE=(180-46)/2, BAE=67 de plus on sait que BAD+ADB+ABD=180 donc ADB=180-BAD-ABD ADB=180-67-90 ADB=23°
3) on sait que sin(ADB)=AB/DA donc AB=sin(23)*9 AB=3.52
EXERCICE 2
2)MNP est un triangle inscrit dans le cercle (C) [MN] est la diagonale donc MNP est rectangle en P
3)MNP est rectangle en P donc MN²=PN²+MP²
PN²=5.2²-2² [tex]PN= \sqrt{23.04} [/tex] PN=4.8
4) sin(NMP)=PN/MN NMP=arcsin(2/5.2)
NMP=21°
5)PNM=180-90-21 PNM=69° OPN est un triangle isocèle donc NPO=ONP=69° donc PON=180-2*69 PON=42°
