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soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan. Soit A (3;-5) , B (-1;3) et C (1;1)
1. Déterminer les coordonnées du point M (x; y) appartenant à l'axe des ordonnées et tel que les droites (AB) et (CM) soit parallèles!
2. Déterminer les coordonnées du point P( x'; y') appartenant a l'axe des abscisses et tel que les points C, B et P soient alignés !

Sagot :

Danielwenin
1. 
AB = (-4;8) et soit M= (x;y) => CM = (x-1;y-1) 
(x-1;y-1) = k(-4;8) => x-1 = -4k et y-1 = 8k => x = 1 - 4k 
M ∈ OY => x = 0 => 1 - 4k = 0 => x = 1/4 => y = 1 + 2 = 3 
M(0;3)
2.
Il faut que CP = k.CB => (x'-1;y'-1) = k(-2;2) => x'-1 = -2k et y'-1 = 2k
P ∈ OX => y = 0 => y' = 2k + 1 = 0 => k = -1/2 => x' = 1+1 =2  
P(2;0)



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