2 ) Si dans un cercle inscrit l'hypoténuse du triangle est égale au diamètre du cercle alors ce triangle est rectangle. Ici AB est l'hypoténuse du triangle et aussi le diamètre du cercle. Si AB = Hypothenuse = diamètre donc le triangle AEB est rectangle en E . D'après le théorème de Pythagore on a : AB au carré = AE carré + EB carré donc Eb carré = AB Carré - AE carré = 100 - 36 = 64 donc finalement EB = racine carré de 64 qui vaut 8 cm . 3 ) l'angle EAB vaut 90 ° donc AE est perpendiculaire au segment EB. Le segment DB est le diamètre du cercle donc le triangle DFB est rectangle. Ce qui veut que DF est perpendiculaire. Deux droite perpendiculaire sont forcément parallèle . Donc AE // DF. Pour calculer df on utilise le théorème de thales : AD/AB = DF / AE Donc DF = 42 ÷ 10 soit 4.2 cm
4 )FB au carré = DF au carré - DB au carré = 8.62 donc racine carrée 8.62 = environ 3 cm. Périmètre du triangle BFD = BF + FD + DB = 3 + 4.2 + 3 = 10.2 cm et voilà le travail piouff
