Pb1 :
le temps 1h sur des routes de montagne et la distance est : 30km
le temps 1h sur l'autoroute et la distance est : 120km
donc
il a roulé pendant 2h et a parcouru la distance 150 km
soit la vitesse moyenne est 150/2=75km/h
pb2 :
soit x le nombre de km sur les routes de montagne le temps est x/30
le temps sur l'autoroute est x/120
donc pour parcourir les 2x (km) le temps totale est :[tex] \frac{x}{30 } + \frac{x}{120 } =\frac{5x}{120 } =\frac{x}{24 }=\frac{2x}{48 }[/tex]
ainsi la vitesse moyenne est de : 48km/h
pb3 :
a)
soit a la moitié du trajet
le temps mis pour la première moitié est : a/20
et l 'autre moitié dans un temps : a/x
donc :
le temps total est :
[tex] \frac{a}{20} + \frac{a}{x} = \frac{a(x+20)}{20x} [/tex]
et la vitesse moyenne est :
[tex] \frac{2a}{ \frac{a(x+20)}{20x}}= \frac{40x}{(x+20)} [/tex]
b) voir fichier ci-joint
c) on peut faire le trajet à la vitesse 35km/h si la vitesse de la deuxième moitié du trajet est de 140km /h ce qui n'est pas réalisable avec un vélo ( et dans la ville en plus)
d) oui totalement raison : puisque la fonction est croissante sans atteindre l'asymptote y=40 et cela étant quelque soit la vitesse de la deuxième moitié
