1) Si a= 2
a prend
la valeur 2+1 = 3
a prend
la valeur -3(3)² = -3*9 -27
a prend
la valeur -27 + 5 = -22
Si a=-1
a prend
la valeur (-1)+1 = 0
a prend
la valeur -3(0)²=0
a prend
la valeur 0+5 = 5
2) Il
faut "remonter" l'algorithme et tu remplace "a" par sa
valeur précédente
f(x) = -3
(x+1)² + 5
3 ) Toute fonction parabolique de la forme f(x)=ax²+bx+c admet un max
ou un min
Si a>0, la parabole est tournée vers le haut, donc f
admet un minimum.
Si a<0, la parabole est tournée vers le bas, donc f admet
un maximum.
On a : f(x)= -3
(x+1)² + 5
Si tu développes f tu
as bien une fonction parabolique
(x+1)²≥0 (un carré est tjrs positif ou nul)
-3(x+1)²≤0
-3(x+1)²+5≤5
f(x) ≤ 5
Donc f admet un max = 5 . Il est atteint pour x=-1 d’après
le calcul de la question 1.
4) si ton résultat final est 2 ça signifie que f(x) = 2
-3 (x+1)² + 5 =
2
-3(x² +1 +2x) +5 = 2
-3x² -3 -6x +5 =2
-3x² -6x =0
Tu calcules Δ = b² - 4ac = (-6)² = 36 = 6²
Comme Δ > 0 alors l’équation
admet deux solutions réelles et distinctes x' =( −b + √Δ ) / 2a et x'' =( −b −
√Δ ) / 2a.
Donc x’=(6+6)/-6 = -2
Et x ‘’ = (6-6)/-6 =
0
Pour obtenir un résultat
final de 2, on peut donc prendre comme valeur de départ -2 ou 0
5) Dans la question 3, on
a montré que la fonction admettait un maximum de 5 donc l’équation f(x) = 10 n’admet pas de solution.
