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Bonjour, j'ai un exercice en mathématiques et je n'y arrive pas ... merci de votre aide :
On note P= (8x+1)(3x+9)-5x(3x+9)
Ps: les "x" ne sont pas des fois, c'est la lettre.

1) Développer, puis réduire l'expression P.
2) Calculer P pour x=0
3) Factoriser l'expression P.
4) Résoudre l'équation P=0. Quelle est la nature de ces solutions ?
5) On considère les équations P=0 et x(au carré) - 3x=18
Combien ont-elles de solutions communes ? Justifier votre réponse.

Je vous remercie d'avance... (Si possible développer au maximum les calculs et vos aides)

Sagot :

Riemann
1) On utilise la double distributivité et la simple distributivité
[tex]P=(24x^2+72x+3x+9)-(15x^2-45x)[/tex]
[tex]P=9x^2+30x+9[/tex]

2) x=0 P=9

3)On utilise la simple distributivité. Le facteur commun est 3x+9
[tex]P=(3x+1)(3x+9)[/tex]
[tex]P=3(3x+1)(x+3)[/tex]


4) Equation produit nul.
3x+1 =0 ou x+3=0
x=-1/3 ou x=-3
Les solutions sont -1/3 (nombre rationnel) et -3 (entier relatif)

5) On remplace les solutions trouvées dans 4) dans l'équation [tex]x^2-3x=18[/tex]
Seul -3 vérifie l'égalité.
Elles ont une solution commune -3.

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