Exercice 40 : E = (3x+2)² - (5-2x)(3x+2)
a) E = 9x² + 2*3x*2 + 2² - ( 15x + 10 - 6x² - 4x)
E = 9x² + 12x + 4 - (11x + 10 - 6x²)
E = 9x² + 12x + 4 - 11x - 10 + 6x²
E = 15x² + x - 6
b ) E = ( 3x+2) (3x+2 - (5-2x))
E = (3x+2)(3x+2 - 5 + 2x)
E = (3x+2)( 5x - 3)
c) Pour x = -2
E = (3* (-2) + 2)(5*(-2) -3)
E = ( -6 + 2)( -10 - 3 )
E = ( -4)*(-13)
E = 52
d) (3x+2)(5x-3)=0
Soit 3x+2 = 0
3x = -2
x = -2/3
Soit 5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5
Les solutions de cette équations sont donc des nombres décimaux.
Exercice 41 : E = 4x² - 9 + (2x + 3)(x-2)
a) E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
E = 6x² - x + 15
b) 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x-3)(2x+3) { identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
donc
E = (2x-3)(2x+3) +(2x+3)(x-2)
E = (2x+3)(2x-3+x-2)
E = (2x+3)(3x-5)
c)
(1) (2x+3)(3x-5)=0
Soit 2x+3=0
2x = -3
x= -3/2
Soit 3x-5 = 0
3x=5
x=5/3
(2) Cette équation n'a pas de solution entière.
(3) Cette équation à deux équations décimales.
