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Sagot :
Soit n le deuxième nombre, le premier est n – 1 et le troisième n + 1 .
La somme du carré du premier et du deuxième est égale au carré du dernier donc :
(n – 1)² + n² = (n + 1)² d’où n² - 2n +1 +n² = n² + 2n +1 d’où n² - 4n = 0
Soit n(n – 4) = 0 d’où n =0 ou n=4 mais si n=0, n – 1 n’est pas un entier naturel donc n = 4 et les trois
nombres cherchés sont donc 3,4 et 5.
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