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Tracer un carré ABCD tel que AB = 4cm. Placer le point J sur AD tel que AJ =3cm. Les droites AC et BJ se coupent en I. Le but de ce problème est de calculer IJ. A) Calculer JB. B). On pose x = IJ. Calculer IB en fonction de x. C) En déduire la valeur de x. D) Contrôler la vraisemblance de votre resultat sur la figure.

Sagot :

IJ : pythagore dans JAB (tu dis pourquoi)
Jb² = AB²+AJ²
      = 4²+3²
JB  = V25 = 5

B) IB = JB-JI
         = 5-x

C) il faut appliquer thales car (AD)//(BC) dans les triangles IJA et IBC ( configuration papillon)

IA/IC = IJ/IB = AJ/BC

x/(5-x) = 3/4
4x = 3(5-x)
4x = 15-3x
4x+3x = 15
x = 2,14285.. soit environ 2,14cm sur ta figure




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