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On entoure un carré de coté 2cm par une bande de largeur x (en cm) pour obtenir un autre carré.
1.a. Exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm2, en fontion de x.
b. Calculer x pour que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm 2

2. Calculer x pour pour que l'aire du grand carré soit le double de l'aire de carré de coté 2 cm.

Merci d'avance :)
PS : c'est des cm carré :)

Sagot :

Senmusa
1a/on ajoute 2x à chaque côté du carré de 2 cm.
le grand carré fait alors 2+2x de côté

1b/ L'aire du grand carré fait A=(2+2x)²
et il fait A = 64 (cm²)

==>    (2+2x)²=64 <==>  (2+2x)²-64 = 0 <==>  (2+2x+8)(2+2x-8)=0
<==>  (10+2x)(-6+2x)=0  ==>  x=-5 (à écarter) ou x = 3
Conclusion : x=3

2. L'aire du carré de 2cm de coté est 4cm².  Le double de l'aire vaut 8cm²

==>  (2+2x)²=8 <==>  (2+2x)² - 8 = 0 <==>  (2+2x-2√2)(2+2x+2√2)=0
<==> (1+x+√2)(1+x-√2)=0
x = -1-√2 (àécarté car négatif)  ou x = -1 + √2

√2 = 1,414....  
Conclusion :  ==> x= -1+√2 = 0,414 cm
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