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1. Sur un CD, il y a 12 titres. Katia en préfère deux. Elle lance la lecture du CD en mode
aléatoire. Dans ce mode, un titre déjà entendu ne sera pas rejoué tant que les 12 titres
n’auront pas été lus.
(a) Quelle est la probabilité que le premier titre entendu soit l’un des titres préférés
de Katia ?
(b) Malheureusement, le premier titre n’était pas l’un de ses titres préférés. Quelle
est la probabilité que le second titre entendu soit l’un de ses préférés ?
(c) Katia n’a vraiment pas de chance, les six premiers titres n’étaient pas ceux attendus.
Quelle est la probabilité que le suivant soit l’un de ses préférés ?
2. Encore perdu ! Excédée, Katia éteint son lecteur et raconte sa mésaventure à Pierre
qui lui conseille d’augmenter ses chances en utilisant un lecteur MP3.
Sur son lecteur, Katia dispose de 10 albums de 12 titres, chacun. Sur chaque album,
Katia a deux titres préférés. Elle lance la lecture en mode aléatoire sur l’ensemble des
albums. Dans ce mode, un titre déjà entendu ne sera pas rejoué tant que tous les titres
n’auront pas été lus.
Quelle est la probabilité que le premier titre entendu par Katia soit l’un de ses préférés ?
Que penser du conseil de Pierre ?
1) a) deux chance sur 12 : 2/12 = 1/6 b) les titres ne repassent pas donc 2/11 c) il reste 6 titres donc 2/6 = 1/3
2) 10 albums x 2 titres preférés sur chaque = 20 titres préférés nombre total de titres = 10 x 12 = 120 titres la probabilité qu elle entende un de ses titres preferés en premier est : 20/120 = 1/6
le conseil de Pierre est inutile car les probabilités sont les memes
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