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Julieparyu
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Bonsoir, tout le monde je galère sur mon exercice en maths, j'ai vraiment besoin d'aide svp :)
Voici ci-dessous l'énoncé:

On considère le triangle LMN rectangle en M tel que LM = 6 cm et M
LN= 30°.
a)Prouver que LN =3(racine4)cm.
c)Tracer le cercle de diamètre [ML]; il recoupe le segment [LN] en P, placer P.
d)Quelle est la nature du triangle LMP? Justifier.
e)Prouver que MP = 3 cm, puis ,sans utiliser le théorème de Pythagore, que LP =3(racine3)cm .
f)Calculer l’aire du triangle MPL. (Donner la valeur exacte puis arrondir au dixième de cm²)

Sagot :

Senmusa
a) cos 30° = LM/LN <==>  LN= LM/cos 30°
<==>  LN = 6/(√(3)/2) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3

c) tu fera le dessin (il suffit de tracer un cercle dont le centre O est milieu de LM et le rayon est OM 

d) le triangle LMP est rectangle en P. En effet, l'une des propriétés des triangle rectangle est:
Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est son hypoténuse).

e) sin 30° = MP/LM <==> MP=LM.sin 30° = 6.(1/2)=3

   cos 30° = LP/LM <==>  LP = LM.cos 30° = 6.(√3/2)=3√3

f) Aire MLP = (LPxMP)/2 = (3√3x3)/2 = 9√3/2= 7,79 soit 7,8 cm²





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