Pour qu'un
triangle soit constructible il faut que
la somme des
longueurs des deux plus petits côtés ≥ à la longueur du plus
grand côté (théorème du cours)
x ≥ 0 car x
est une longueur ( et une longueur ne peut pas être négative)
BC = 50-x
donc
x < 5 0
0 < x < 50
AB = x
AC= x+20
BC= 50-x
si AB est le plus
grand côté
x + 20 + 50 –
x ≥ x
70 ≥ x
x ≤ 70
si AC est le plus
grand côté
( x ) + (50 -x) ≥ x+20
50 ≥ x+20
50 - 20 ≥
x
x ≤ 30
si BC est le
plus grand côté
x+x+20 ≥ 50 - x
3x ≥ 50-20
x ≥ 30/3
x ≥ 10
donc en
définitive, on peut construire le triangle si
10 ≤
x ≤ 30
pour exo 4)
les angles
opposés d'un parallélogramme sont égaux (théorème)
3x = x +60
3x - x = 60
2x = 60
x=60/2
x=30
somme des angles
d'un parallélogramme = 360°
somme des angles
= x + x + (x +
60) +(3x)
si x = 30° ( on
remplace x par 30)
= 30° + 30°
+(30°+ 60°) +(3*30° )
= 240°
240 différent de
360
donc c'est
impossible
