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Sagot :
Bonsoir Momo299,
Essayons d'abord avec des exposants plus petits.
[tex]10^6-2015=997985[/tex] ⇒ 6 chiffres dont 2 fois 9 avant 7985
[tex]10^8-2015=99997985[/tex] ⇒ 8 chiffres dont 4 fois 9 avant 7985
[tex]10^{10}-2015=9999997985[/tex] ⇒ 10 chiffres dont 6 fois 9 avant 7985
D'où
[tex]10^{2015}-2015=999999...99997985[/tex] ⇒ 2015 chiffres dont 2011 fois 9 avant 7985.
Additionnons tous ces chiffres : 2011 x 9 + 7 + 9 + 8 + 5 =18128
La somme des chiffres de cette réponse finale est donc égale à 18 128.
Essayons d'abord avec des exposants plus petits.
[tex]10^6-2015=997985[/tex] ⇒ 6 chiffres dont 2 fois 9 avant 7985
[tex]10^8-2015=99997985[/tex] ⇒ 8 chiffres dont 4 fois 9 avant 7985
[tex]10^{10}-2015=9999997985[/tex] ⇒ 10 chiffres dont 6 fois 9 avant 7985
D'où
[tex]10^{2015}-2015=999999...99997985[/tex] ⇒ 2015 chiffres dont 2011 fois 9 avant 7985.
Additionnons tous ces chiffres : 2011 x 9 + 7 + 9 + 8 + 5 =18128
La somme des chiffres de cette réponse finale est donc égale à 18 128.
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